संख्या [(57)^{25}-1] का अंतिम अंक,अर्थात इकाई | vedclass

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Question

(A) $(57)^{25}$ का इकाई अंक ज्ञात करने के लिए,हम $7$ की घातों के इकाई अंकों को देखते हैं।$7^{1} = 7$$7^{2} = 49$ (इकाई अंक $9$ है)$7^{3} = 343$ (इकाई

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$6$

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(A) $(57)^{25}$ का इकाई अंक ज्ञात करने के लिए,हम $7$ की घातों के इकाई अंकों को देखते हैं।$7^{1} = 7$$7^{2} = 49$ (इकाई अंक $9$ है)$7^{3} = 343$ (इकाई अंक $3$ है)$7^{4} = 2401$ (इकाई अंक $1$ है)इकाई अंकों का चक्र $(7, 9, 3, 1)$ है जिसका आवर्तकाल $4$ है।$(57)^{25}$ के लिए,हम घातांक $25$ को आवर्तकाल $4$ से विभाजित करते हैं: $25 = 4 	imes 6 + 1$।चूंकि शेषफल $1$ है,इसलिए $(57)^{25}$ का इकाई अंक $7^{1}$ के इकाई अंक के समान यानी $7$ होगा।अतः,$[(57)^{25} - 1]$ का इकाई अंक $7 - 1 = 6$ होगा।

संख्या $[(57)^{25}-1]$ का अंतिम अंक,अर्थात इकाई के स्थान पर आने वाला अंक है

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