एक प्रत्यास्थ डोरी की लंबाई $a \, m$ है जब अनुदैर्ध्य तनाव $4 \, N$ है और $b \, m$ है जब अनुदैर्ध्य तनाव $5 \, N$ है। जब अनुदैर्ध्य तनाव $9 \, N$ हो,तो डोरी की लंबाई (मीटर में) क्या होगी?

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतलों $3x + y - 2z = 5$ तथा $2x - 5y - z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर मजबूती से जकड़ा हुआ है। जब तार के दूसरे सिरे को $f$ बल से खींचा जाता है,तो इसकी लंबाई में $l$ की वृद्धि होती है। समान पदार्थ के एक अन्य तार की लंबाई $2L$ और त्रिज्या $2r$ है,जिसे $2f$ बल से खींचा जाता है। तो इस तार की लंबाई में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से संक्रमण धातुओं के किस समूह को सिक्का धातुएं (coinage metals) कहा जाता है?

$\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^{3}$ का मान क्या है?

जब एसिटिलीन को लाल-तप्त लोहे की नली से गुजारा जाता है,तो यौगिक $X$ बनता है। निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया $X$ को मुख्य उत्पाद के रूप में देगी?