બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો.

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી પ્રમાણિત પરવલય $y^2 = 4ax$ પર $P$ માંથી દોરવામાં આવેલા ત્રણ અભિલંબો પરવલયની ધરી સાથે જે ખૂણા બનાવે છે તેમનો સરવાળો અચળ રહે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 8x + 4y + 4$ ની નાભિસ્થ જીવાનો $x$-અંતઃખંડ $3$ હોય,તો આ જીવાની લંબાઈ $.............$ છે.

$y = 3x - 2$ એ એક સીધી રેખા છે જે પરવલય $(y - 3)^2 = 12(x - 2)$ ને સ્પર્શે છે. જો આ રેખાને લંબ રૂપે બિંદુ $P$ પર દોરવામાં આવેલી રેખા આપેલ પરવલયને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?