बिंदु $(3, 1)$ से रेखा $4x + 3y + 20 = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाई क्या है?

बिंदु $(2,3)$ और $(-4,-4/3)$ रेखा $L \equiv 5x - 6y + k = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं,जहाँ $k$ एक पूर्णांक है। यदि बिंदु $(1,2)$ और $(4,5)$ रेखा $L = 0$ के एक ही पक्ष पर स्थित हैं,तो मूल बिंदु से रेखा $L = 0$ की लंबवत दूरी है:

यदि बिंदु $(1, 1)$ से रेखा $3x + 4y + c = 0$ की लंबवत दूरी $7$ है,तो $c$ के संभावित मान क्या हैं?

एक चर रेखा $L$ बिंदु $(3,5)$ से होकर गुजरती है और धनात्मक निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। त्रिभुज $OAB$ का न्यूनतम क्षेत्रफल क्या है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है:

रेखाओं $3x + 2y + 7 = 0$ और $6x + 4y + 3 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच की दूरी क्या है ($\text{इकाई}$ में)?