સીધી રેખા frac{x}{3} + frac{y}{4} = 1 એ વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ છે,જેને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ છે,જેને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{169}{25}} = \frac{13}{5}$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|4(0) + 3(0) - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{12}{5}$ છે.જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{(\frac{13}{5})^2 - (\frac{12}{5})^2} = 2\sqrt{\frac{169 - 144}{25}} = 2\sqrt{\frac{25}{25}} = 2(1) = 2$ છે.

સીધી રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે,તે બિંદુઓને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

$(2,3)$ અને $(4,5)$ કેન્દ્ર ધરાવતા બે વર્તુળો એકબીજાને છેદે છે. જો તેમની ત્રિજ્યા સમાન હોય,તો સામાન્ય જીવાની સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4y=0$ અને $x^2+y^2-4x-5=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S=0$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ના કેન્દ્રનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-8y+4=0$ અને $x^2+y^2-8x-12y+16=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module