एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई 13, 14 और 15 है | vedclass

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Question

(D) माना $a = 13$, $b = 14$, और $c = 15$ है। सबसे पहले, अर्ध-परिमाप $s$ की गणना करें: $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$. अब, हेर

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$69$

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(D) माना $a = 13$, $b = 14$, और $c = 15$ है। सबसे पहले, अर्ध-परिमाप $s$ की गणना करें: $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$. अब, हेरॉन के सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta$ ज्ञात करें: $\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = \sqrt{21 	imes 8 	imes 7 	imes 6} = 84$. परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{abc}{4\Delta}$ की गणना करें: $R = \frac{13 	imes 14 	imes 15}{4 	imes 84} = \frac{65}{8}$. अंतःत्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s}$ की गणना करें: $r = \frac{84}{21} = 4$. अंत में, $8R + r$ का मान ज्ञात करें: $8R + r = 8 	imes \left(\frac{65}{8}ight) + 4 = 65 + 4 = 69$.

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