રેખા 2x + sqrt{6}y = 2 એ વક્ર x^2 - 2y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1$ તરીકે લખી શકાય. આને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખ

Vedclass · Accepted Answer

$(4, -\sqrt{6})$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1$ તરીકે લખી શકાય. આને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ મળે છે. અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{xx_1}{a^2} - \frac{yy_1}{b^2} = 1$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{xx_1}{4} - \frac{yy_1}{2} = 1$ મળે છે. આપેલ રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે. $2$ વડે ભાગતા,$x + \frac{\sqrt{6}}{2}y = 1$ મળે છે. બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા: $\frac{x_1}{4} = 1 \implies x_1 = 4$. $-\frac{y_1}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} \implies y_1 = -\sqrt{6}$. આમ,સ્પર્શબિંદુ $(4, -\sqrt{6})$ છે.

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ હોય,તો $\sin(\frac{y}{x})$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module