6a - 4b + 4c और -4c बिंदुओं को जोड़ने वाली रे | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P_1 = 6a - 4b + 4c$,$P_2 = -4c$,$P_3 = -a - 2b - 3c$,और $P_4 = a + 2b - 5c$ हैं। $P_1$ और $P_2$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $r = P_1

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $P_1 = 6a - 4b + 4c$,$P_2 = -4c$,$P_3 = -a - 2b - 3c$,और $P_4 = a + 2b - 5c$ हैं। $P_1$ और $P_2$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $r = P_1 + m(P_2 - P_1) = 6a - 4b + 4c + m(-6a - 4b - 8c)$ ..... $(i)$ है। $P_3$ और $P_4$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $r = P_3 + n(P_4 - P_3) = -a - 2b - 3c + n(2a + 4b - 2c)$ ..... $(ii)$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को समान स्थिति सदिश $r$ देना चाहिए। $(i)$ और $(ii)$ से $a, b,$ और $c$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $6 - 6m = -1 + 2n \implies 6m + 2n = 7$ $-4 - 4m = -2 + 4n \implies 4m + 4n = -2 \implies 2m + 2n = -1$ $4 - 8m = -3 - 2c \implies 8m - 2n = 7$ पहले समीकरण से दूसरे समीकरण को घटाने पर: $(6m + 2n) - (2m + 2n) = 7 - (-1) \implies 4m = 8 \implies m = 2$. $m = 2$ को $2m + 2n = -1$ में रखने पर: $4 + 2n = -1 \implies 2n = -5 \implies n = -2.5$. इन मानों को तीसरे समीकरण में जाँचने पर: $8(2) - 2(-2.5) = 16 + 5 = 21 
eq 7$. चूँकि समीकरण निकाय असंगत है,रेखाएँ प्रतिच्छेद नहीं करती हैं। अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

$6a - 4b + 4c$ और $-4c$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा तथा $-a - 2b - 3c$ और $a + 2b - 5c$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा कहाँ प्रतिच्छेद करती है?

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