બિંદુઓ A(3, 2) અને B(5, 1) ને જોડતા રેખાખંડનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે બિંદુઓ $A(3, 2)$ અને $B(5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $P$ પર $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે બિંદુઓ $A(3, 2)$ અને $B(5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $P$ પર $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$P = \left( \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1 + m_2}, \frac{m_1y_2 + m_2y_1}{m_1 + m_2} \right)$કિંમતો $m_1 = 1, m_2 = 2, x_1 = 3, y_1 = 2, x_2 = 5, y_2 = 1$ મૂકતા:$P = \left( \frac{1(5) + 2(3)}{1 + 2}, \frac{1(1) + 2(2)}{1 + 2} \right) = \left( \frac{5 + 6}{3}, \frac{1 + 4}{3} \right) = \left( \frac{11}{3}, \frac{5}{3} \right)$બિંદુ $P\left( \frac{11}{3}, \frac{5}{3} \right)$ એ રેખા $3x - 18y + k = 0$ પર આવેલું હોવાથી,તે આ સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$3\left( \frac{11}{3} \right) - 18\left( \frac{5}{3} \right) + k = 0$$11 - 6(5) + k = 0$$11 - 30 + k = 0$$-19 + k = 0$$k = 19$આમ,$k$ ની જરૂરી કિંમત $19$ છે.

Similar Questions

જો $(1, 2), (4, y), (x, 6)$ અને $(3, 5)$ એ ક્રમમાં લીધેલા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ શોધો.

બિંદુઓ $P(-1, 3)$ અને $Q(2, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના એવા બિંદુ $R$ ના યામ શોધો કે જેથી $PR = \frac{3}{5} PQ$ થાય.

$A$ અને $B$ ના યામ $(3, -6)$ અને $(-2, -1)$ છે. $\overline{AB}$ નું $A$ થી $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

ધારો કે $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 2), B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ છે. ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module