R त्रिज्या वाली एक परावैद्युत (dielectric) रि | vedclass

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Question

(D) रिंग के केंद्र पर $d	heta$ कोण अंतरित करने वाले चाप के सूक्ष्म अवयव पर आवेश:$dQ = \lambda R d	heta = \lambda_0 \cos(	heta/2) R d	heta$इस आवेश

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शून्य

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(D) रिंग के केंद्र पर $d	heta$ कोण अंतरित करने वाले चाप के सूक्ष्म अवयव पर आवेश:$dQ = \lambda R d	heta = \lambda_0 \cos(	heta/2) R d	heta$इस आवेश $dQ$ के कारण रिंग के केंद्र पर विभव $dV$:$dV = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{dQ}{R} = \frac{\lambda_0 \cos(	heta/2) R d	heta}{4 \pi \epsilon_0 R} = \frac{\lambda_0}{4 \pi \epsilon_0} \cos(	heta/2) d	heta$कुल विभव $V$ ज्ञात करने के लिए,हम $	heta = 0$ से $	heta = 2\pi$ तक समाकलन करते हैं:$V = \int_0^{2\pi} dV = \frac{\lambda_0}{4 \pi \epsilon_0} \int_0^{2\pi} \cos(	heta/2) d	heta$$V = \frac{\lambda_0}{4 \pi \epsilon_0} \left[ 2 \sin(	heta/2) ight]_0^{2\pi}$$V = \frac{\lambda_0}{4 \pi \epsilon_0} \left[ 2 \sin(\pi) - 2 \sin(0) ight] = \frac{\lambda_0}{4 \pi \epsilon_0} [0 - 0] = 0 	ext{ V}$

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