$x^2-y^2-x+3y-2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

ધારો કે સૂર્ય $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર પદાર્થ છે જેનું તાપમાન $T \ K$ છે,તો સૂર્યથી $r$ અંતરે પૃથ્વી પર આપાત થતો કુલ વિકિરણ પાવર શોધો. (જ્યાં $r_0$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $\sigma$ એ સ્ટેફનનો અચળાંક છે.)

ઉપવલય $x^2+4y^2-2x+20y=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(2, -4)$ છે. તો જીવાનું સમીકરણ શોધો.

$640 ~Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો ધ્વનિનો સ્ત્રોત એક રસ્તા પર $\frac{100}{3} ~m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે,અને તે એક ક્ષણે રસ્તા પરના બિંદુ $A$ થી $30 ~m$ દૂર છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). રસ્તાથી $40 ~m$ દૂર $O$ પર ઉભેલી વ્યક્તિ આભાસી આવૃત્તિ $v^{\prime}$ નો ધ્વનિ સાંભળે છે. $v^{\prime}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($~Hz$ માં)? (ધ્વનિનો વેગ $= 340 ~m/s$)

નીચેનામાંથી પ્રાણીઓની કઈ જોડ જડબાં વગરની માછલીઓ (jawless fishes) દર્શાવે છે?

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.