वृत्त $x^2-2x+y^2=0$ पर स्थित बिंदु $(0,0)$ से खींची गई जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है?

$\lambda$ लंबाई का एक रेखाखंड $AB$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A$ और $B$ $\lambda$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की परिधि पर रहते हैं। तब उस बिंदु का बिंदुपथ,जो रेखाखंड $AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या है

द्विविमीय निर्देशांक तल में तीन अलग-अलग बिंदु $A, B$ और $C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि प्रत्येक बिंदु के लिए,$(1, 0)$ से उसकी दूरी और $(-1, 0)$ से उसकी दूरी का अनुपात $\frac{1}{3}$ है। त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर होगा?

वृत्त $x^{2}+4x+(y-3)^{2}=0$ पर बिंदु $A(0,3)$ से एक जीवा $AB$ खींची जाती है, और इसे $M$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM=2AB$ हो। $M$ का बिंदुपथ है

वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ की परस्पर लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

यदि किसी बिंदु के निर्देशांक समीकरणों $x = a(1 - \cos \theta )$ और $y = a\sin \theta $ द्वारा दिए गए हैं,तो उस बिंदु का बिंदुपथ क्या होगा?