संलग्न चित्र में दिखाए गए धारावाही मुड़े हुए तार के केंद्र $O$ पर चुंबकीय प्रेरण क्या होगा?

$0.1 \ m$ से अलग दो लंबे समानांतर तार क्रमशः $1 \ A$ और $2 \ A$ की धारा विपरीत दिशाओं में ले जाते हैं। उनके समानांतर एक तीसरा धारावाही तार उसी तल में इस प्रकार रखा गया है कि उस पर कोई शुद्ध चुंबकीय बल कार्य न करे। इसे कितनी दूरी पर रखा गया है?

$0.1 \ m$ त्रिज्या वाले धारावाही लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,उसकी अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का $5\sqrt{5}$ गुना है। लूप के केंद्र से इस बिंदु की दूरी क्या है ($m$ में)?

$5 \ m$ की दूरी पर स्थित दो लंबे सीधे समानांतर तारों $A$ और $B$ में क्रमशः $2 \ A$ और $6 \ A$ की धारा एक ही दिशा में बह रही है। दोनों तारों के बीच तार $A$ से $2 \ m$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर दोनों तारों के कारण परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

$N$ फेरों वाली एक कुंडली को सर्पिल के रूप में कसकर लपेटा गया है,जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $a$ और $b$ हैं। जब कुंडली से $I$ धारा प्रवाहित होती है,तो केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

$1000 \, \text{turns/m}$ वाले एक लंबे सोलेनोइड में $500$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) और $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ आयतन वाला एक कोर पदार्थ है। यदि कोर पदार्थ को समान आयतन और $750$ सापेक्ष पारगम्यता वाले दूसरे पदार्थ से बदल दिया जाए और सोलेनोइड में $0.75 \, \text{A}$ की धारा समान रखी जाए, तो कोर के चुंबकीय आघूर्ण (magnetic moment) में आंशिक परिवर्तन लगभग $\left(\frac{x}{499}\right)$ होगा। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।