સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી પાવર ક્યારે વધે છે?

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $30$ છે. જો આઇપીસની કેન્દ્રલંબાઇ $5 \, cm$ હોય,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી કેટલી થાય?

$1 \, mm^{2}$ માપના ચોરસમાં વિભાજિત એક કાર્ડ શીટને આંખની નજીક રાખેલા મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ ($10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ) દ્વારા $9 \, cm$ ના અંતરેથી જોવામાં આવે છે.
$(a)$ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી કેટલી છે? આભાસી પ્રતિબિંબમાં દરેક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?
$(b)$ લેન્સની કોણીય મોટવણી (મેગ્નિફાઇંગ પાવર) કેટલી છે?
$(c)$ શું $(a)$ માં મળેલી મોટવણી $(b)$ માં મળેલા મેગ્નિફાઇંગ પાવર જેટલી જ છે? સમજાવો.

$5 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ તરીકે કરવામાં આવે છે. એક માણસ તેના $25 \, cm$ ના નજીક બિંદુ પાસે પુસ્તક રાખીને વાંચે છે. સ્પષ્ટ વાંચવા માટે તેણે લેન્સથી પુસ્તકને કેટલા નજીક અને દૂરના અંતરે રાખવું જોઈએ?

$25 \, cm$ ના નજીકના બિંદુએથી $6$ જેટલા મોટવણી ધરાવતા માઇક્રોસ્કોપિક લેન્સ વડે જોવામાં આવતી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અસ્પષ્ટ મળે છે. જો આ જ લેન્સ સાથે $0.6 \, m$ લંબાઈની ટ્યુબ અને આઈપીસનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો અનંત અંતરે મળતું પ્રતિબિંબ અગાઉની સરખામણીએ બમણી મોટવણી ધરાવે છે. તો આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $.... \, cm$ હશે.

એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં બે લેન્સ હોય છે. એકની મેગ્નિફાઇંગ પાવર $5$ છે અને સંયુક્ત મેગ્નિફાઇંગ પાવર $100$ છે. બીજા લેન્સની મેગ્નિફાઇંગ પાવર કેટલી હશે?