एक समतल में गति कर रहे कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 2t \hat{j} + \hat{k}$ है, तो $t = 2 \text{ s}$ पर इसके त्वरण और वेग का परिमाण क्रमशः क्या होगा?

समय $t = 0$ पर,एक कण $z$-अक्ष पर $7 \, \text{cm}$ की ऊँचाई से एक समतल में गति करना शुरू करता है,जिसमें $z$-निर्देशांक स्थिर रहता है। किसी भी क्षण पर,$x$ और $y$ दिशाओं में इसकी स्थिति क्रमशः $x = 3t$ और $y = 5t^3$ द्वारा परिभाषित है। $t = 1 \, \text{s}$ पर कण का त्वरण क्या होगा?

किसी समय $t$ पर एक कण के $x$ और $y$ निर्देशांक $x = 7t + 4t^2$ और $y = 5t$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। $t = 5 \ s$ पर कण का त्वरण ......... $m/s^2$ है।

किसी समय $t$ पर एक गतिशील कण के निर्देशांक $x = \alpha t^3$ और $y = \beta t^3$ द्वारा दिए गए हैं। समय $t$ पर कण की चाल क्या होगी?

एक पिंड $6\,m$ उत्तर,$8\,m$ पूर्व और $10\,m$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर चलता है। प्रारंभिक स्थिति से इसका परिणामी विस्थापन क्या है?

एक कण की स्थिति $\vec{r} = 3.0 t \hat{i} - 2.0 t^{2} \hat{j} + 4.0 \hat{k} \; m$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ सेकंड में है और गुणांकों के मात्रक ऐसे हैं कि $\vec{r}$ मीटर में हो।
$(a)$ कण का वेग $\vec{v}$ और त्वरण $\vec{a}$ ज्ञात कीजिए।
$(b)$ $t = 2.0 \; s$ पर कण के वेग का परिमाण और दिशा क्या है?