a ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અચળ કોણીય ઝડપ ome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કણ $t = 0$ સમયે $(a, 0)$ બિંદુથી ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયે સ્થાન સદિશ $\vec{R}(t) = a \cos(\omega t) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}$ દ્

Vedclass · Accepted Answer

$2a \sin \frac{\omega t}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કણ $t = 0$ સમયે $(a, 0)$ બિંદુથી ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયે સ્થાન સદિશ $\vec{R}(t) = a \cos(\omega t) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રારંભિક સ્થાન સદિશ $\vec{R}(0) = a \hat{i}$ છે.સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = \vec{R}(t) - \vec{R}(0) = a(\cos \omega t - 1) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}$ થાય.સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $d = \sqrt{[a(\cos \omega t - 1)]^2 + [a \sin \omega t]^2}$ દ્વારા મળે છે.$d = a \sqrt{\cos^2 \omega t - 2 \cos \omega t + 1 + \sin^2 \omega t}$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$d = a \sqrt{2 - 2 \cos \omega t}$ મળે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$d = a \sqrt{2 	imes 2 \sin^2(\omega t / 2)}$ મળે.આમ,$d = 2a \sin(\omega t / 2)$ થાય.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ગતિ કરતા કણના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

Similar Questions

મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n=3$ સાથે સંકળાયેલ કક્ષકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વપ્રવેગ ........ $m/s^2$ થશે. $(g = 9.8\,m/s^2)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module