एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस (अपवर्तनांक 1.5) | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि उभयोत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ $R_1$ और $R_2$ हैं। उभयोत्तल लेंस की शक्ति $P_A = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \

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$5 : 2$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि उभयोत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ $R_1$ और $R_2$ हैं। उभयोत्तल लेंस की शक्ति $P_A = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) = 0.5 \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$ द्वारा दी जाती है।समतल-अवतल लेंस के लिए, वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या $R_2$ है और दूसरी सतह समतल $(R = \infty)$ है। इसकी शक्ति $P_B = -(\mu' - 1) \left( \frac{1}{R_2} + \frac{1}{\infty} \right) = -(1.7 - 1) \left( \frac{1}{R_2} \right) = -0.7 \left( \frac{1}{R_2} \right)$ है।यह दिया गया है कि शक्ति का परिमाण समान है, इसलिए $|P_A| = |P_B|$.$0.5 \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) = 0.7 \left( \frac{1}{R_2} \right)$.$0.5 \left( \frac{1}{R_1} \right) = (0.7 - 0.5) \left( \frac{1}{R_2} \right) = 0.2 \left( \frac{1}{R_2} \right)$.$\frac{0.5}{R_1} = \frac{0.2}{R_2} \implies \frac{R_1}{R_2} = \frac{0.5}{0.2} = \frac{5}{2}$.

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