एक अंतरिक्ष यान का द्रव्यमान 1000 kg है। इसे | vedclass

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Question

(A) $m$ द्रव्यमान की वस्तु को पृथ्वी की सतह से अनंत (मुक्त अंतरिक्ष) तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा सतह पर गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बराब

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$6.4 	imes 10^{10} \ J$

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(A) $m$ द्रव्यमान की वस्तु को पृथ्वी की सतह से अनंत (मुक्त अंतरिक्ष) तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा सतह पर गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है,जो सूत्र: $E = \frac{GMm}{R}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ है,इसलिए हम $GM = gR^2$ लिख सकते हैं।इसे ऊर्जा समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $E = \frac{(gR^2)m}{R} = mgR$.दिए गए मान: $m = 1000 \ kg$,$g = 10 \ m/s^2$,और $R = 6400 \ km = 6.4 	imes 10^6 \ m$.ऊर्जा की गणना करने पर: $E = 1000 	imes 10 	imes 6.4 	imes 10^6 = 6.4 	imes 10^{10} \ J$.

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