શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 -1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિલપોટન્સીનો ઇન્ડેક્સ શોધવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bma

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) નિલપોટન્સીનો ઇન્ડેક્સ શોધવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} (1-1-4) & (-3+9+12) & (-4-12+16) \ (-1+3+4) & (3-9-12) & (4+12-16) \ (1+3-4) & (-3-9+12) & (-4-12+16) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} = O$અહીં $A^2 = O$ અને $A 
eq O$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ નો નિલપોટન્ટ ઇન્ડેક્સ $2$ છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix}$ નો નિલપોટન્ટ ઇન્ડેક્સ (nilpotent index) કેટલો છે?

Similar Questions

જો $M = \begin{bmatrix} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ -\frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક $M^{2022}$ ને સમાન છે?

$AB = 0$,જો અને તો જ જો

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ નો ક્રમ (order) શું છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 3k + \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\prod_{k=1}^{36} \begin{bmatrix} 1 & 3k + \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શું થાય :-

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 2 & 5 & -7 \\ 0 & 3 & 11 \\ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ ને શું કહેવાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module