સૂર્યથી ધૂમકેતુના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર $8 \times 10^{12} \, m$ અને $1.6 \times 10^{12} \, m$ છે. જો સૂર્યની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનો વેગ $60 \, m/s$ હોય,તો જ્યારે તે સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી કઈ બાબત એ દર્શાવે છે કે પૃથ્વી પર કોઈ બળ કાર્યરત હોવું જોઈએ જે સૂર્યની દિશામાં હોય?

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ નાનું છે.

બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીની આસપાસ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગથી અને $r_1$ તથા $r_2$ ત્રિજ્યામાં $(r_1 > r_2)$ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. તો:

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીકની કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો પૃથ્વીની ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
વિધાન $II$: ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $T = 2\pi\sqrt{\frac{R_e}{g}}$ છે (પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીકના ઉપગ્રહ માટે), જ્યાં $R_e$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ એવી ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવામાં આવે છે કે તે હંમેશા પૃથ્વીની સપાટી પરના એક નિશ્ચિત સ્થળની ઉપર રહે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈ ........... $km$ છે.