$30 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ છે.

$\odot(O, 7)$ માં,$\widehat{ABC}$ ની લંબાઈ $14$ છે. તો,$\ldots \ldots$ સાચું છે.

એક ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $12\,cm$ છે. તેના દ્વારા $5$ મિનિટમાં આવરી લેવાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \,cm^2$ છે. $(\pi=3.14)$

$\odot (P, 20)$ માં,લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $150\, cm^2$ છે. તે વૃત્તાંશને સંગત ચાપની લંબાઈ $\dots\, cm$ છે.

એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $17320.5 \, cm^2$ છે. ત્રિકોણના દરેક શિરોબિંદુને કેન્દ્ર તરીકે લઈને,ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈના અડધા જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો. ($\pi = 3.14$ અને $\sqrt{3} = 1.73205$ લો)

એક $15 \, m$ બાજુવાળા ચોરસ આકારના ઘાસના મેદાનના એક ખૂણે એક ઘોડાને $5 \, m$ લાંબા દોરડા વડે ખીલા સાથે બાંધવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i)$ મેદાનનો તે ભાગનું ક્ષેત્રફળ જેમાં ઘોડો ચરી શકે છે.
$(ii)$ જો દોરડાની લંબાઈ $5 \, m$ ને બદલે $10 \, m$ હોય,તો ચરવાના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો. ($\pi = 3.14$ લો)