$|x+y|+|x-y|=4$ की शर्त के अधीन,जहाँ $x, y$ वास्तविक हैं,$x^2+y^2-4x-6y$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

एक वृत्त बिंदु $(3, 4)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को लंबकोणीय काटता है। इसके केंद्र का बिंदु पथ एक सीधी रेखा है। यदि इस सीधी रेखा की मूल बिंदु से दूरी $25$ है,तो $a^2$ का मान क्या है?

एक बिंदु $(x, y)$ का बिंदुपथ जिसकी बिंदु $(-g, -f)$ से दूरी सदैव $a$ है,जहाँ $k = g^2 + f^2 - a^2$ है,होगा:

यदि एक चर बिंदु $P$ से एक निश्चित बिंदु $A(a, 0)$ की दूरी,$P$ से रेखा $x+y=0$ की लंबवत दूरी के बराबर है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $x$ और $y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जो समीकरण $x^2 - 4x + y^2 + 3 = 0$ को संतुष्ट करती हैं। यदि $x^2 + y^2$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः $M$ और $m$ हैं,तो $M - m$ का संख्यात्मक मान क्या है?

एक वृत्त $x$-अक्ष पर $4a$ लंबाई की जीवा काटता है और $y$-अक्ष पर मूल बिंदु से $2b$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से होकर गुजरता है। तो इस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है