જ્યારે x તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પર બદલાય છે,ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 3^x + 5^x - (3^x)^2 + (3^x)(5^x) - (5^x)^2$.ધારો કે $a = 3^x$ અને $b = 5^x$,જ્યાં $a, b > 0$.તેથી $f(x) = a + b - a^2 + ab - b^2$.

Vedclass · Accepted Answer

$0 < M < 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 3^x + 5^x - (3^x)^2 + (3^x)(5^x) - (5^x)^2$.ધારો કે $a = 3^x$ અને $b = 5^x$,જ્યાં $a, b > 0$.તેથી $f(x) = a + b - a^2 + ab - b^2$.આને $f(x) = a + b - (a^2 - ab + b^2)$ તરીકે લખી શકાય.$x=0$ મુકતા,$f(0) = 3^0 + 5^0 - 9^0 + 15^0 - 25^0 = 1 + 1 - 1 + 1 - 1 = 1$.આમ,મહત્તમ કિંમત $M = 1$ મળે છે,જે $0 < M < 2$ ની શરત સંતોષે છે.

જ્યારે $x$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પર બદલાય છે,ત્યારે $f(x) = 3^x + 5^x - 9^x + 15^x - 25^x$ ની મહત્તમ કિંમત $M$ નીચેનામાંથી કઈ શરત સંતોષે છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = e^{x}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

જો $m$ અને $M$ એ અંતરાલ $[0, \pi/3]$ માં વિધેય $f(x) = 2\sqrt{2} \sin x - \tan x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $m + M =$

વિધેય $f(x) = \sin(2x) - x$ માટે અંતરાલ $\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right]$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module