$z = 4x + y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए, जबकि व्यवरोध $x + y \leq 5$, $2x + y \leq 7$, $3x + 2y \leq 11$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ हैं:

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

$LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र आकृति में दिखाया गया है। $Z=11x+7y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए,उद्देश्य फलन $Z = 8000x + 12000y$ है। यदि सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0)$,$(20,0)$,$(12,6)$ और $(0,10)$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान किस कोणीय बिंदु पर प्राप्त होता है?

असमिकाएँ $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,और $x_{1}, x_{2} \geq 0$ क्या परिभाषित करती हैं?

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ हैं। मान लीजिए $z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ताकि $z$ का अधिकतम मान $(15,15)$ और $(0,20)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो,$\ldots \ldots$ है।