{x^4}{e^{ - {x^2}}} ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = {x^4}{e^{ - {x^2}}}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 4{x^3}{e^{ - {x^2}}} + {x^4}{e^{ - {x^2}}}( - 2x) =

Vedclass · Accepted Answer

$4{e^{ - 2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = {x^4}{e^{ - {x^2}}}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 4{x^3}{e^{ - {x^2}}} + {x^4}{e^{ - {x^2}}}( - 2x) = 2{x^3}{e^{ - {x^2}}}(2 - {x^2})$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે,$f'(x) = 0$ લેતા:$2{x^3}{e^{ - {x^2}}}(2 - {x^2}) = 0$.કારણ કે ${e^{ - {x^2}}} 
eq 0$,તેથી $x = 0$ અથવા ${x^2} = 2$,એટલે કે $x = \pm \sqrt{2}$.આ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત તપાસતા:$f(0) = 0$.$f(\sqrt{2}) = (\sqrt{2})^4 {e^{ - (\sqrt{2})^2}} = 4{e^{ - 2}}$.$f(-\sqrt{2}) = (-\sqrt{2})^4 {e^{ - (-\sqrt{2})^2}} = 4{e^{ - 2}}$.જેમ $x 	o \pm \infty$,તેમ $f(x) 	o 0$.તેથી,મહત્તમ કિંમત $4{e^{ - 2}}$ છે.

${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર $NAND$ ગેટની સિસ્ટમ માટેનું ટ્રુથ ટેબલ (સત્યતા કોષ્ટક) કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module