ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ઉપરના ઢાંકણ વગરની એક નળાકાર ટાંકી $125\pi \text{ cm}^3$ જેટલું નિશ્ચિત ઘનફળ સમાવવા માટે બનાવવામાં આવે છે. આ ટાંકી બનાવવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ પૃષ્ઠફળ ............ $\text{cm}^2$ છે. ($\pi$ માં)

વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને વાડ કરવા માટે વીસ મીટર તાર ઉપલબ્ધ છે. તો ફૂલના ક્યારાનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ મીટરમાં) કેટલું હશે?

ધારો કે $k$ અને $K$ એ વિધેય $f(x) = \frac{(1 + x)^{0.6}}{1 + x^{0.6}}$ ની $[0, 1]$ અંતરાલમાં ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k, K)$ બરાબર શું થાય?

$100$ ના એવા બે ભાગ કયા છે જેના માટે પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

વિધેય $f(x) = -1 + \frac{2}{2^{x^2} + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?