फलन f(x) = x^3 + x^2 + x - 4 का अधिकतम मान क् | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ है। क्रांतिक बिंदुओं को खोजने के लिए,हम प्रथम अवकलज की गणना करते हैं: $f'(x) = 3x^2 + 2x + 1$। क्रांतिक बि

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अधिकतम मान नहीं है

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(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ है। क्रांतिक बिंदुओं को खोजने के लिए,हम प्रथम अवकलज की गणना करते हैं: $f'(x) = 3x^2 + 2x + 1$। क्रांतिक बिंदुओं के लिए,हम $f'(x) = 0$ रखते हैं,जिससे $3x^2 + 2x + 1 = 0$ प्राप्त होता है। इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(3)(1) = 4 - 12 = -8$ है। चूंकि विविक्तकर $D इसका अर्थ है कि फलन $f(x)$ सभी वास्तविक $x$ के लिए निरंतर वर्धमान है क्योंकि त्रिघात बहुपद का मुख्य गुणांक धनात्मक है। अतः,फलन $f(x)$ का वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कोई स्थानीय अधिकतम या न्यूनतम मान नहीं है। इसलिए,सही विकल्प $(C)$ है।

फलन $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ का अधिकतम मान क्या है?

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