પ્રકાશની મહત્તમ તરંગલંબાઈ જે ફોટોસેન્સિટિવ ધાતુની સપાટી પરથી ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનનું કારણ બને છે તે $\lambda_0$ છે. $\frac{\lambda_0}{3}$ અને $\frac{\lambda_0}{9}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના બે કિરણો ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સોડિયમ અને કોપરના વર્ક ફંક્શન અનુક્રમે $2.3 \ eV$ અને $4.5 \ eV$ છે. તો તેમની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કોની નજીક છે?

$6.4 \times 10^{-5} \; W/cm^{2}$ તીવ્રતા ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના કિરણપુંજની તરંગલંબાઈ $\lambda = 310 \; nm$ છે. તે $1 \; cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ધાતુની સપાટી (વર્ક ફંક્શન $\varphi = 2 \; eV$) પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. જો દર $10^{3}$ ફોટોન દીઠ એક ફોટોન ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરતું હોય, તો $1 \; s$ માં ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $10^{x}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો. $(hc = 1240 \; eV \cdot nm, 1 \; eV = 1.6 \times 10^{-19} \; J)$

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન બીજા બોહર કક્ષામાંથી ધરા સ્થિતિમાં સંક્રમણ કરે છે અને બંને સ્થિતિઓ વચ્ચેનો ઉર્જાનો તફાવત ફોટોન સ્વરૂપે ઉત્સર્જિત થાય છે. આ ફોટોનને $4.2 \ eV$ વર્ક-ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર આપાત કરવામાં આવે છે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ શોધો. [$n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $= -\frac{13.6}{n^2} \ eV$] ($V$ માં)

$8 \times 10^{15} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ $6.125 \ eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતા પદાર્થ પર આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા ........... $eV$ છે.

પ્લાન્કનો અચળાંક નક્કી કરવાના ઐતિહાસિક પ્રયોગમાં, ધાતુની સપાટી પર અલગ-અલગ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવ્યો. ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ લગાવીને માપવામાં આવી. આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ અને તેને અનુરૂપ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ માટેનો ડેટા નીચે મુજબ છે:

$\lambda (\mu m)$	$V_0$ (Volt)
$0.3$	$2.0$
$0.4$	$1.0$
$0.5$	$0.4$

જો $c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ હોય, તો આવા પ્રયોગ પરથી મળતો પ્લાન્કનો અચળાંક ($J \ s$ એકમમાં) કેટલો હશે?