પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. આપેલ છે કે $n = 5$,$\bar{x} = 4$,અને $\sigma^2 = 5.2$.અવલોકનોનો સરવાળો: $\sum x_i = n 	imes \b

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. આપેલ છે કે $n = 5$,$\bar{x} = 4$,અને $\sigma^2 = 5.2$.અવલોકનોનો સરવાળો: $\sum x_i = n 	imes \bar{x} = 5 	imes 4 = 20$.આપેલ છે કે $x_1 = 3, x_2 = 4, x_3 = 4$,તેથી $3 + 4 + 4 + x_4 + x_5 = 20$,એટલે કે $x_4 + x_5 = 9$ $(i)$.વિચરણનું સૂત્ર: $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$.$5.2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - 4^2$ $\Rightarrow 5.2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - 16$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 5 	imes 21.2 = 106$.વર્ગોનો સરવાળો: $3^2 + 4^2 + 4^2 + x_4^2 + x_5^2 = 106$ $\Rightarrow 9 + 16 + 16 + x_4^2 + x_5^2 = 106$ $\Rightarrow x_4^2 + x_5^2 = 65$ $(ii)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x_4 - x_5)^2 = 2(x_4^2 + x_5^2) - (x_4 + x_5)^2$.$(x_4 - x_5)^2 = 2(65) - (9)^2 = 130 - 81 = 49$.તેથી,$|x_4 - x_5| = \sqrt{49} = 7$.

Similar Questions

$6, 4, a, 8, b, 12, 10, 13$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ હોય,તો $a+b+ab$ ની કિંમત શોધો:

નીચેનામાંથી કયું મધ્યવર્તી સ્થિતિનું માપ નથી?

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને વિચરણ $8.24$ છે. જો પાંચમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module