मानक स्थितियों में एकपरमाणुक गैस के अणुओं की | vedclass

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Question

(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $T V^{\gamma-1} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।एकपरमाणुक गैस के लिए, रु

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$4$

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(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $T V^{\gamma-1} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।एकपरमाणुक गैस के लिए, रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = \frac{5}{3}$ है।यह दिया गया है कि गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के $1/8$ भाग तक संकुचित किया जाता है, इसलिए $V_1 = V$ और $V_2 = \frac{V}{8}$ है।रुद्धोष्म संबंध का उपयोग करते हुए: $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$।मान रखने पर: $T_1 V^{\frac{5}{3}-1} = T_2 \left(\frac{V}{8}ight)^{\frac{5}{3}-1}$।$T_1 V^{\frac{2}{3}} = T_2 \left(\frac{V}{8}ight)^{\frac{2}{3}}$।$\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{V}{V/8}ight)^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{2}{3}} = 2^2 = 4$।गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा $\langle E angle = \frac{3}{2} k_B T$ द्वारा दी जाती है, जिसका अर्थ है कि $\langle E angle \propto T$।इसलिए, $\frac{\langle E_2 angle}{\langle E_1 angle} = \frac{T_2}{T_1} = 4$।

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