$20$ प्रेक्षणों के डेटा सेट का माध्य $40$ है। यदि एक प्रेक्षण $53$ को गलती से $33$ के रूप में दर्ज किया गया था,तो सही माध्य क्या होगा?

एक गणित परीक्षा में,लड़कों के औसत अंक $x \%$ हैं और लड़कियों के औसत अंक $y \%$ हैं,जहाँ $x \neq y$ है। यदि सभी छात्रों के औसत अंक $z \%$ हैं,तो लड़कियों की संख्या का कुल छात्रों की संख्या से अनुपात क्या है?

$35$ छात्रों की एक कक्षा में छात्रों का औसत वजन $40 \ kg$ है। यदि शिक्षक का वजन शामिल कर लिया जाए,तो औसत वजन $0.5 \ kg$ बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन ..... $kg$ है।

$a \in N$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $3, 7, 12, a, 43-a$ का प्रसरण एक प्राकृतिक संख्या है (माध्य $= 13$)।

$8$ संख्याओं $x, y, 10, 12, 6, 12, 4, 8$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $9.25$ है। यदि $x > y$ है,तो $3x - 2y$ का मान $...........$ है।

छात्रों के एक समूह में लड़कों के वजन का माध्य $65 \ kg$ है और लड़कियों के वजन का माध्य $55 \ kg$ है। यदि सभी छात्रों के वजन का माध्य $61 \ kg$ है,तो समूह में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात क्या है?