पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4$ है और उनका प्रसरण $5.2$ है। यदि इन प्रेक्षणों में से तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण क्या हैं?

चार अवलोकनों के एक समूह का माध्य $1$ और प्रसरण $13$ है। छह अवलोकनों के दूसरे समूह का माध्य $2$ और प्रसरण $1$ है। तो, इन सभी $10$ अवलोकनों का प्रसरण किसके बराबर है?

यदि $50$ प्रेक्षणों का $30$ से विचलनों का योग $50$ है,तो इन प्रेक्षणों का माध्य क्या है?

$35$ छात्रों की एक कक्षा में छात्रों का औसत वजन $40 \ kg$ है। यदि शिक्षक का वजन शामिल कर लिया जाए,तो औसत वजन $0.5 \ kg$ बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन ..... $kg$ है।

मान लीजिए $n \geq 3$ है। संख्याओं की एक सूची $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का माध्य $\mu$ और मानक विचलन $\sigma$ है। संख्याओं की एक नई सूची $y_1, y_2, \ldots, y_n$ इस प्रकार बनाई जाती है: $y_1 = \frac{x_1+x_2}{2}$,$y_2 = \frac{x_1+x_2}{2}$ और $j = 3, 4, \ldots, n$ के लिए $y_j = x_j$ है। नई सूची का माध्य और मानक विचलन $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा अनिवार्य रूप से सत्य है?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और उनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।