9 अलग अवलोकनों के एक सेट का माध्यिका (median) | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $9$ अलग अवलोकन आरोही क्रम में $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9$ हैं।चूंकि अवलोकनों की संख्या $n = 9$ विषम है,माध्यिका $\l

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मूल सेट के समान ही रहती है

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $9$ अलग अवलोकन आरोही क्रम में $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9$ हैं।चूंकि अवलोकनों की संख्या $n = 9$ विषम है,माध्यिका $\left(\frac{n+1}{2}\right)^{th}$ अवलोकन है,जो कि $5$ वां अवलोकन $x_5$ है।दिया गया है,$x_5 = 20.5$।जब सबसे बड़े $4$ अवलोकनों $(x_6, x_7, x_8, x_9)$ को $2$ से बढ़ाया जाता है,तो अवलोकनों का क्रम अपरिवर्तित रहता है क्योंकि $x_5 नया सेट $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6+2, x_7+2, x_8+2, x_9+2$ है।नए सेट की माध्यिका अभी भी $5$ वां अवलोकन है,जो $x_5 = 20.5$ है।अतः,माध्यिका समान रहती है।

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