બે સરળ આવર્ત ગતિઓ x_1 = frac{1}{sqrt{2}} sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો છે:$x_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t$નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો છે:$x_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t$નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ:$x_1 = \sin \omega t \cos \frac{\pi}{4} + \cos \omega t \sin \frac{\pi}{4} = \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$હવે, $x_2 = \sin \omega t + \cos \omega t$ માટે, $\sqrt{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$x_2 = \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t) = \sqrt{2} \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$$x_1$ અને $x_2$ ની કળાઓની સરખામણી કરતા, બંનેની કળા $\phi = \omega t + \frac{\pi}{4}$ સમાન છે.તેથી, કળા તફાવત $\Delta \phi = (\omega t + \frac{\pi}{4}) - (\omega t + \frac{\pi}{4}) = 0$.

Similar Questions

એક સરળ આવર્ત દોલકનો કંપવિસ્તાર $a$ અને આવર્તકાળ $T$ છે. તેને $x = a$ થી $x = a/2$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

આકૃતિ બે દોલનો દર્શાવે છે. દોલનો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

સરળ આવર્ત ગતિમાં રહેલા કણનો કળા (સમય $t$ પર) શું સૂચવે છે?

$SHM$ કરતા પદાર્થનો પ્રારંભિક કળા (phase) $\frac{\pi}{4}$ છે,તો $10$ દોલનોના અંતે તેની કળા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module