સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ $2x + 4y \leq 12$,$x + y \leq 3$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ માટે $Z = 2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

સુરેખ અસમતાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,3), (1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $Z = px + qy$ જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની એવી શરત શોધો કે જેથી $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ બંને બિંદુઓ પર મળે.

એક $LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $Z = 4x + 6y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યાં મળે છે?

શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(0,0)$,$B(16,0)$,$C(8,16)$ અને $D(0,24)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 300x + 190y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

જો $x+y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$ હોય,તો $3x+2y$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ પ્રાપ્ત થશે?