|z-1|+|z-5| का न्यूनतम मान क्या है? | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज असमिका के अनुसार,किन्हीं भी सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए,हमारे पास $|z_1| + |z_2| \geq |z_1 + z_2|$ होता है।विशेष रूप से,व्यंजक

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$4$

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(B) त्रिभुज असमिका के अनुसार,किन्हीं भी सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए,हमारे पास $|z_1| + |z_2| \geq |z_1 + z_2|$ होता है।विशेष रूप से,व्यंजक $|z-1| + |z-5|$ के लिए,हम गुणधर्म $|a| + |b| \geq |a - b|$ का उपयोग कर सकते हैं।माना $a = z-1$ और $b = z-5$ है।तब $|z-1| + |z-5| \geq |(z-1) - (z-5)|$ होगा।$|z-1| + |z-5| \geq |z - 1 - z + 5|$।$|z-1| + |z-5| \geq |4|$।$|z-1| + |z-5| \geq 4$।अतः,न्यूनतम मान $4$ है।

$|z-1|+|z-5|$ का न्यूनतम मान क्या है?

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