$z = 3x + 5y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત, મર્યાદાઓ $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$, $x, y \geq 0$ ને આધીન, કયા બિંદુએ મળે છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $z = 4x + 6y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જે શરતો $x + 2y \geq 80$,$3x + y \geq 75$ અને $x, y \geq 0$ ને આધીન છે:

જે બિંદુએ $x + 2y \leq 70$, $2x + y \leq 95$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z = x + y$ ની મહત્તમ કિંમત મળે છે, તે બિંદુ કયું છે?

$x+4y \leq 24$,$y \leq 4$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=3x+5y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ખર્ચ વિધેય $Z$ એ $Z = 4x + 6y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેને ન્યૂનતમ બનાવવાનું છે. આ વિધેય $Z$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ છે. તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને તે કયા બિંદુએ મળે છે તે શોધો:

$x+y \leq 40$,$x+2y \leq 60$ અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=3x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.