frac{tan(x + frac{pi}{6})}{tan x} ની ન્યૂનતમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{	an(x + \frac{\pi}{6})}{	an x}$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{	an(x + \frac{\pi}{6})}{	an x}$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{	an x + 	an(\frac{\pi}{6})}{	an x (1 - 	an x 	an(\frac{\pi}{6}))} = \frac{	an x + \frac{1}{\sqrt{3}}}{	an x (1 - \frac{	an x}{\sqrt{3}})} = \frac{\sqrt{3} 	an x + 1}{	an x (\sqrt{3} - 	an x)}$.વૈકલ્પિક રીતે,સાઈન અને કોસાઈનનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\sin(x + \frac{\pi}{6}) \cos x}{\cos(x + \frac{\pi}{6}) \sin x} = \frac{2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) \cos x}{2 \sin x \cos(x + \frac{\pi}{6})} = \frac{\sin(2x + \frac{\pi}{6}) + \sin(\frac{\pi}{6})}{\sin(2x + \frac{\pi}{6}) - \sin(\frac{\pi}{6})} = \frac{\sin(2x + \frac{\pi}{6}) + 1/2}{\sin(2x + \frac{\pi}{6}) - 1/2}$.ધારો કે $u = \sin(2x + \frac{\pi}{6})$. તો $y = \frac{u + 1/2}{u - 1/2} = 1 + \frac{1}{u - 1/2}$.આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે.

$\frac{\tan(x + \frac{\pi}{6})}{\tan x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

એક ત્રિકોણમાં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \tan B = 2$ હોય,તો $\tan A, \tan B,$ અને $\tan C$ ની કિંમતો શોધો:

જો $A + B = \pi / 2$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

ધારો કે $f(\theta) = (1 + \sin^2 \theta)(2 - \sin^2 \theta)$. તો, $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module