વક્ર y=x^3-3x^2+2x+93 ના સ્પર્શકનો ઢાળનું ન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $y = x^3 - 3x^2 + 2x + 93$,તેથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $y = x^3 - 3x^2 + 2x + 93$,તેથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$m = \frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x + 2$.ઢાળ $m$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $m$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરી તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીશું:$\frac{dm}{dx} = 6x - 6$.$\frac{dm}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $6x - 6 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.હવે,ન્યૂનતમ મૂલ્ય ચકાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિકલનનો ઉપયોગ કરીએ:$\frac{d^2m}{dx^2} = 6 > 0$,જે સાબિત કરે છે કે $x = 1$ આગળ ઢાળ ન્યૂનતમ છે.ઢાળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $m(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 2 = 3 - 6 + 2 = -1$ છે.

વક્ર $y=x^3-3x^2+2x+93$ ના સ્પર્શકનો ઢાળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ માટે

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = \sin x + \cos 2x$ $(x > 0)$ ન્યૂનતમ છે?

વક્ર $4y = x^2$ પરના બિંદુઓના યામ શોધો જે બિંદુ $(0, 5)$ થી સૌથી નજીક હોય...

જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module