દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુની એક પ્રક્રિયામાં મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે,જો તેને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે તે $\frac{Q}{4}$ જેટલું કાર્ય કરે છે?

નીચેનાને જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$i)$ સમતાપી પ્રક્રિયા	$a)$ $0$
$ii)$ સમદાબી પ્રક્રિયા	$b)$ $\frac{1}{\gamma-1}[P_2 V_2 - P_1 V_1]$
$iii)$ સમકદ પ્રક્રિયા	$c)$ $\mu RT \ln(\frac{V_2}{V_1})$
$iv)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયા	$d)$ $P(V_2 - V_1)$

સાચો જવાબ છે:

નીચેની આકૃતિમાં વાયુને અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $C$ સુધી લઈ જવા માટેના બે માર્ગો દર્શાવ્યા છે. પ્રક્રિયા $AB$ માં,તંત્રને $400 \, J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે અને પ્રક્રિયા $BC$ માં,તંત્રને $100 \, J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા $AC$ માં તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ...... $J$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્ર એક એન્જિનને અનુસરે છે. (આ એન્જિન પિસ્ટન સાથેના નળાકારમાં સંપૂર્ણ એક મોલ વાયુનું બનેલું છે.)
$A$ થી $B$ કદ અચળ (isochoric),$B$ થી $C$ સમતાપી (isothermal),$C$ થી $D$ કદ અચળ અને $D$ થી $A$ સમતાપી છે તથા $V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$.
$(a)$ ચક્રના કયા ભાગમાં એન્જિનને બહારથી ઉષ્મા આપેલી છે?
$(b)$ ચક્રના કયા ભાગમાં એન્જિન તેના પરિસરને ઊર્જા આપી શકે છે?
$(c)$ એક ચક્ર દરમિયાન એન્જિન વડે કેટલું કાર્ય થાય? તમારો જવાબ $P_A, P_B$ અને $V_A$ ના પદમાં આપો.
$(d)$ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી? (વાયુ માટે $\gamma = 5/3$,એક મોલ માટે $C_V = 3/2 R$)

એક વાયુ એવી રીતે વિસ્તરણ પામે છે કે જેથી તેનું પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન સમાન રહે છે. ઉપરાંત,વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતી પ્રક્રિયા $P-V$ આલેખ પર એક સીધી રેખા બનાવે છે:

આદર્શ વાયુ માટે એક પ્રતિવર્તી ચક્રીય પ્રક્રિયા નીચે દર્શાવેલ છે. અહીં,$P, V$,અને $T$ અનુક્રમે દબાણ,કદ અને તાપમાન છે. થર્મોડાયનેમિક પરિમાણો $q, w, H$,અને $U$ અનુક્રમે ઉષ્મા,કાર્ય,એન્થાલ્પી અને આંતરિક ઉર્જા છે.
સાચો વિકલ્પ (વિકલ્પો) છે:
$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{BC}$ અને $W_{AB} = P_2(V_2 - V_1)$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_2 - V_1)$ અને $q_{BC} = H_{AC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ અને $q_{AC} = \Delta U_{BC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{AC}$ અને $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$