$0.4\, kg$ દળ અને $100\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ...... $kg\, m^2$ છે.

$2 \, kg$ દળ ધરાવતી એક પાતળી સમાન લંબચોરસ પ્લેટને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં મૂકવામાં આવી છે। $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{x}=0.2 \, kg \cdot m^{2}$ છે અને $y$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{y}=0.3 \, kg \cdot m^{2}$ છે। $O$ માંથી પસાર થતી અને પ્લેટના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને પ્લેટની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય ($ \, cm$ માં)?

દરેક $m$ દળ ધરાવતા ચાર નાના પદાર્થોને $a$ અને $b$ $(a > b)$ બાજુઓ ધરાવતા અવગણ્ય દળના લંબચોરસ વાયર-ફ્રેમના ખૂણાઓ પર જડિત કરવામાં આવ્યા છે. જો આ વાયર-ફ્રેમને હવે $b$ લંબાઈની બાજુમાંથી પસાર થતી ધરી પર ફેરવવામાં આવે, તો આ પરિભ્રમણની ધરી માટે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$D$ વ્યાસ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા નળાકારની તેના ગુરુત્વકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ,$L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = M \left(\frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}\right)$ છે. જો આપેલ દ્રવ્યના જથ્થા માટે આવો નળાકાર બનાવવાનો હોય,તો ન્યૂનતમ $I$ મેળવવા માટે $L/R$ નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?

એક નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તેને ઓગાળીને સમાન ત્રિજ્યાના $27$ નાના ગોળાઓમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. દરેક નાના ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ કેટલી હશે?