R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતી પાતળી ધાતુની નક્કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ પદાર્થની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ એ $I = \sum m_i r_i^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $r_i$ એ પરિભ્રમણની અક્ષથી દળના ઘટક $m_i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{M R^2}{4}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ પદાર્થની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ એ $I = \sum m_i r_i^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $r_i$ એ પરિભ્રમણની અક્ષથી દળના ઘટક $m_i$ નું લંબ અંતર છે.જ્યારે તકતીને તેના વ્યાસ પર અડધી વાળવામાં આવે છે,ત્યારે તે વ્યાસની સાપેક્ષમાં દળનું વિતરણ બદલાતું નથી. મૂળ તકતીમાં વ્યાસથી $r$ અંતરે રહેલો દરેક દળનો ઘટક $dm$,વાળ્યા પછી પણ વ્યાસથી તેટલા જ અંતરે $r$ પર રહે છે.દળ $M$ અને અક્ષ (વ્યાસ) થી તમામ દળના ઘટકોના લંબ અંતર $r$ સમાન રહેતા હોવાથી,સંકલન $I = \int r^2 dm$ બદલાતું નથી.તેથી,વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $\frac{M R^2}{4}$ જ રહેશે.

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વાયરની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ....... છે.

બે રીંગના દળનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે. તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module