એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા,તકતીને લંબ અને નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને મહત્તમ હશે?

લંબ અક્ષોનું પ્રમેય અને સમાંતર અક્ષોનું પ્રમેય લખો અને સાબિત કરો.

$r$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતી બે તકતીઓ $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડીને એક તંત્ર બનાવવામાં આવે છે. આ તંત્રની,તકતીઓના સમતલને લંબ અને તકતી $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની તેની સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા સમાન સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા,તેના એક છેડાથી $\frac{L}{3}$ અંતરે આવેલા અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને કેટલી થાય?

એક ગોળા (દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$) ની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર આવા ગોળાઓ ગોઠવેલા છે. $XX'$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ($,I$ માં)?