समीकरणों tan theta = -1 और cos theta = frac{1 | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $	an 	heta = -1$ और $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ हैं।चूंकि $	an 	heta$ ऋणात्मक है और $\cos 	heta$ धनात्मक है,इसलिए $	het

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$2n\pi + \frac{7\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण $	an 	heta = -1$ और $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ हैं।चूंकि $	an 	heta$ ऋणात्मक है और $\cos 	heta$ धनात्मक है,इसलिए $	heta$ को $IV$ चतुर्थांश में होना चाहिए।अंतराल $[0, 2\pi)$ में,दोनों समीकरणों को संतुष्ट करने वाला कोण $	heta = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}$ है।चूंकि $	an 	heta$ और $\cos 	heta$ दोनों का आवर्तकाल $2\pi$ है,इसलिए व्यापक हल $	heta = 2n\pi + \frac{7\pi}{4}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ दो अवयव हैं
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ तीन अवयव हैं
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ चार अवयव हैं
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ पांच अवयव हैं
	$(T)$ छह अवयव हैं

समीकरणों $\tan \theta = -1$ और $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ को संतुष्ट करने वाला $\theta$ का सबसे व्यापक मान क्या है?

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