PALANHAR શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $PALANHAR$ શબ્દમાં $8$ અક્ષરો છે: $P, A, L, A, N, H, A, R$. તેમાં $3$ સ્વર $(A, A, A)$ અને $5$ વ્યંજન $(P, L, N, H, R)$ છે. સ્થાનો $1, 2, 3, 4, 5,

Vedclass · Accepted Answer

$2880$

Vedclass · Answer

(C) $PALANHAR$ શબ્દમાં $8$ અક્ષરો છે: $P, A, L, A, N, H, A, R$. તેમાં $3$ સ્વર $(A, A, A)$ અને $5$ વ્યંજન $(P, L, N, H, R)$ છે. સ્થાનો $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ છે. એકી સ્થાનો $1, 3, 5, 7$ ($4$ સ્થાનો) અને બેકી સ્થાનો $2, 4, 6, 8$ ($4$ સ્થાનો) છે. આપણને બરાબર $2$ સ્વર એકી સ્થાનો પર અને $1$ સ્વર બેકી સ્થાન પર જોઈએ છે. પગલું $1$: $4$ માંથી $2$ એકી સ્થાનો પસંદ કરવાની રીત $^4C_2 = 6$ છે. પગલું $2$: $4$ માંથી $1$ બેકી સ્થાન પસંદ કરવાની રીત $^4C_1 = 4$ છે. પગલું $3$: $3$ સમાન સ્વરો $(A, A, A)$ ને આ $3$ પસંદ કરેલા સ્થાનો પર ગોઠવવાની રીત $1$ છે. પગલું $4$: $5$ ભિન્ન વ્યંજનો $(P, L, N, H, R)$ ને બાકીના $5$ સ્થાનો પર ગોઠવવાની રીત $5! = 120$ છે. શરત: કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોવા જોઈએ. કુલ ગોઠવણીઓ = $6 	imes 4 	imes 1 	imes 120 = 2880$.

$PALANHAR$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોય અને બરાબર બે સ્વર એકી સ્થાનો પર હોય.

Similar Questions

$COURTESY$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેનો પ્રથમ અક્ષર $C$ અને છેલ્લો અક્ષર $Y$ હોય?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે,તો $2, 0, 4, 3, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

જો $x, y$ અને $r$ ધન પૂર્ણાંકો હોય, તો $^x{C_r} + ^x{C_{r-1}} \cdot ^y{C_1} + ^x{C_{r-2}} \cdot ^y{C_2} + \dots + ^y{C_r} = $

સમીકરણ $xyz = 90$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module