અષ્ટકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી એકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જ્યારે
$(i)$ અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય ન હોય
(ii) અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય?

$2, 3, 5, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર $5$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવાની છે. જો $p$ એ $20000$ થી મોટી સંખ્યાઓ હોય અને $q$ એ $30000$ અને $90000$ ની વચ્ચે આવતી સંખ્યાઓ હોય,તો $p : q$ શું થાય?

દસ વિદ્યાર્થીઓ દોડની સ્પર્ધામાં ભાગ લઈ રહ્યા છે. પ્રથમ $3$ ઈનામો કેટલી રીતે જીતી શકાય?

$6$ સફેદ અને $5$ લાલ મણકા વડે કેટલા અલગ-અલગ હાર બનાવી શકાય?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$ અંકની બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?