समुच्चय {x in R : (|x|-3)|x+4|=6} में अवयवों | vedclass

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Question

(B) समुच्चय में अवयवों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण $(|x|-3)|x+4|=6$ को हल करते हैं।मान लीजिए $f(x) = |x|-3$ और $g(x) = \frac{6}{|x+4|}$ है।ह

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$2$

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(B) समुच्चय में अवयवों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण $(|x|-3)|x+4|=6$ को हल करते हैं।मान लीजिए $f(x) = |x|-3$ और $g(x) = \frac{6}{|x+4|}$ है।हम $y = |x|-3$ और $y = \frac{6}{|x+4|}$ के ग्राफ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या ज्ञात करते हैं।$y = |x|-3$ का ग्राफ एक $V$-आकार का वक्र है जिसका शीर्ष $(0, -3)$ पर है और $x$-अंतःखंड $x = 3$ और $x = -3$ पर हैं।$y = \frac{6}{|x+4|}$ का ग्राफ $x = -4$ पर एक ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी (vertical asymptote) वाला वक्र है और यह हमेशा धनात्मक होता है।ग्राफ का अवलोकन करने पर,वक्र $y = |x|-3$,$y = \frac{6}{|x+4|}$ को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है: एक $(3, \infty)$ अंतराल में और दूसरा $(-\infty, -4)$ अंतराल में।अतः,समुच्चय में अवयवों की संख्या $2$ है।

समुच्चय $\{x \in R : (|x|-3)|x+4|=6\}$ में अवयवों की संख्या किसके बराबर है?

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