$m$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनके लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक भी एक पूर्णांक है।

एक थर्मोइलेक्ट्रिक कपल का एक जंक्शन निश्चित तापमान $T_r$ पर है और दूसरा जंक्शन तापमान $T$ पर है। इसके लिए थर्मो-इलेक्ट्रोमोटिव बल $E=k(T-T_r)[T_0-\frac{1}{2}(T+T_r)]$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। तापमान $T=\frac{1}{2} T_0$ पर,थर्मोइलेक्ट्रिक पावर क्या है?

एक $AC$ परिपथ में,धारा $i = 5 \sin(100t - \frac{\pi}{2}) \text{ A}$ द्वारा दी गई है और $AC$ विभव $V = 200 \sin(100t) \text{ V}$ है। तो बिजली की खपत $....$ वाट है।

दिए गए परिपथ में एक $12 \ V$ की बैटरी,एक $4 \ \Omega$ का प्रतिरोधक और समानांतर में दो शाखाएँ हैं,जिनमें से प्रत्येक में एक आदर्श डायोड और एक प्रतिरोधक है। शाखा $1$ में डायोड $D_1$ और $3 \ \Omega$ का प्रतिरोधक है,जबकि शाखा $2$ में डायोड $D_2$ और $2 \ \Omega$ का प्रतिरोधक है। परिपथ में प्रवाहित होने वाली कुल धारा ज्ञात कीजिए। ($A$ में)

$27^{\circ} C$ पर जब $0.12 \ g$ एसिटिक एसिड को एसिटिक एसिड और पोटेशियम एसीटेट के $250 \ mL$ बफर विलयन में मिलाया जाता है,तो बफर विलयन का $pH$ $0.02$ इकाई कम हो जाता है। विलयन की बफर क्षमता क्या है?

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।