100 leq n leq 999 के बीच उन पूर्णांकों n की स | vedclass

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Question

(A) $100 \leq n \leq 999$ के बीच कुल पूर्णांकों की संख्या $999 - 100 + 1 = 900$ है।एक पूर्णांक $n$ में अधिकतम दो भिन्न अंक होते हैं यदि उसमें तीन भिन्

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$252$

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(A) $100 \leq n \leq 999$ के बीच कुल पूर्णांकों की संख्या $999 - 100 + 1 = 900$ है।एक पूर्णांक $n$ में अधिकतम दो भिन्न अंक होते हैं यदि उसमें तीन भिन्न अंक न हों।तीन भिन्न अंकों वाले पूर्णांकों की संख्या की गणना इस प्रकार है:- पहला अंक (सैकड़े के स्थान पर) $1$ से $9$ तक कोई भी हो सकता है ($9$ विकल्प)।- दूसरा अंक (दहाई के स्थान पर) पहले अंक को छोड़कर $0$ से $9$ तक कोई भी हो सकता है ($9$ विकल्प)।- तीसरा अंक (इकाई के स्थान पर) पहले और दूसरे अंक को छोड़कर $0$ से $9$ तक कोई भी हो सकता है ($8$ विकल्प)।अतः,तीन भिन्न अंकों वाले पूर्णांकों की संख्या $9 	imes 9 	imes 8 = 648$ है।अधिकतम दो भिन्न अंकों वाले पूर्णांकों की संख्या = कुल पूर्णांक - तीन भिन्न अंकों वाले पूर्णांक$= 900 - 648 = 252$।

$100 \leq n \leq 999$ के बीच उन पूर्णांकों $n$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें अधिकतम दो भिन्न अंक हों:

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