$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ (abscissa) પણ પૂર્ણાંક હોય?

બિંદુઓ $(-7, 8)$ અને $(5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

$(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $A$ અને $B$ પ્રથમ ચરણમાં છે; બિંદુ $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. જો $OA$ નો ઢાળ $1$ હોય,$OB$ નો ઢાળ $7$ હોય અને $OA = OB = r$ હોય,તો $AB$ નો ઢાળ શોધો:

આપેલ સીધી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{\cos \theta}=\frac{y-y_1}{\sin \theta}=\gamma$ છે. જો આપેલ રેખાને લંબ અને $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ હોય,તો $\frac{b}{a}$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $PQ$ જેનું સમીકરણ $x - y = 2$ છે તે $x$-અક્ષને $P$ આગળ છેદે છે. $Q$ એ $(4, 2)$ છે. બિંદુ $P$ ની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે વિષમઘડી દિશામાં રેખા $PQ$ ને ફેરવતા મળતી નવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.